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Fractales

publicado a la‎(s)‎ 9 abr. 2014 12:42 por Daniel Loera
La belleza es la primer prueba ; en el mundo no hay lugar permanente para las matemáticas feas. (G. H. Hardy)
Los fractales Newton son el resultado de la iteración del método de Newton para encontrar las raíces de un polinomio en el plano complejo. Esto tal vez suene un poco complicado, pero en realidad es bastante sencillo de entender. A los que les gustaría leer un poco más acerca de los fractales de la cuenca Newton pueden visitar esta página.


Estos fractales son muy fáciles de generar en R y producen imágenes muy bonitas. Haciendo un pequeño número de iteraciones, las imágenes resultantes parecen estar borrosas cuando se representan con la geometría de baldosas en ggplot. Combinado con paletas proporcionadas por RColorBrewer dan lugar a imágenes muy interesantes. Aquí tienes algunos ejemplos:


Resultado de f(z)=z3-1 y la paleta igual a SET3:



Resultados para f(z)=z4+z-1 y la paleta igual a emparejado:


Resultados para f(z)=z5+z3+z-1 y la paleta igual a Dark2:



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